Чи можна ділити та множити на нуль?

\(0: a = 0\), де \(a\) – будь-яке число, крім нуля. Зверни увагу! На нуль ділити не можна!

В арифметиці за а ≠ 0 не існує числа, яке при множенні на 0 дає а , тому жодне число не може бути прийнято за приватне а ⁄0; при а = 0 розподіл на нуль також не визначено, оскільки будь-яке число при множенні на 0 дає 0 і може бути прийнято за приватне 0⁄0.

Але ми знаємо, що при множення на 0 завжди виходить 0. Це невід'ємна властивість нуля, строго кажучи, частина його визначення. Такого числа, яке при множення на 0 дасть щось, крім нуля, просто не існує. Тобто, наше завдання не має рішення.

Відомо що множення на нуль завжди дає нуль. Це унікальна властивість нуля і власне його суть. Числа, помноженого на нуль і видає будь-яке інше число крім нуля, немає. Ми дійшли протиріччя, отже, завдання не має рішення.