Чому дорівнює дисперсія?

Дисперсія випадкової величини Х обчислюється за такою формулою: D(X)=M(X-M(X))2, яку також часто записують у зручнішому для розрахунків вигляді: D(X)=M(X2)−(M(X))2.

Теорема 3. Дисперсія суми випадкових незалежних величин одно сумі дисперсій доданків.

Дисперсія постійної величини завжди дорівнює нулю: D(С) = 0. Постійний множник можна виносити за знак дисперсії, попередньо звівши його в квадрат: D(СX) = С2×D(X).

Дисперсія невипадкової величини дорівнює нулю, що випливає з визначення дисперсії та властивості для математичного очікування невипадкової величини. За аналогією з дискретною випадковою величиною, можна запровадити поняття дисперсії для безперервної випадкової величини.