Чому дорівнює градусна міра всього кола?

Якщо дуга AB кола менша за півкола або є півкола, то її градусна міра дорівнює градусній мірі центрального кута АОB. Ми знаємо, що градусний захід кола дорівнює 360º, Тому якщо дуга AB більша за півкола, то її градусна міра .

З формули для обчислення дуги кола виразимо кут, що відповідає даній дузі. Розмір центрального кута дорівнює градусний мірою дуги кола. Запишемо формулу: С = πr * α/180 ⇒ α = 180 * C/πr = 180 * 5 * π/π * 4 = 225 см.

У кожної дуги є градусний захід. Сума градусних мір двох дуг з загальними кінцями дорівнює 360°. Якщо відрізок, що з'єднує кінці дуги, є діаметром кола, то дугу називають півколо. Градусний захід півкола дорівнює 180 ° .

Градусний мірою дуги кола називається градусна міра відповідного їй центрального кута (тобто центрального кута, який висікає цю дугу на колі). Якщо відрізок, що з'єднує кінці дуги є діаметром, то така дуга називається півколо.