Чому дорівнює остання цифра суми?

Остання цифра суми дорівнює останній цифрі суми останніх цифр вихідних доданків.

Гуго́л Гуго́л (от англ. googol) — число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями: 10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Останні цифри ступенів трійки чергуються так: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1… остання цифра ступеня залежить від того, з яким залишком показник ступеня ділиться на 4. Зокрема, завжди, коли показник ступеня ділиться на 4 із залишком 1 (як 1, 5, 2013), остання цифра ступеня дорівнює 3.

Цифр всього десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.