Чому тетраедр не має центру симетрії?

Правильний тетраедр має 12 обертальних (що зберігають орієнтацію) симетрій і симетрії порядку 24, що включають комбінацію відбитків та обертань.

Кожна його вершина є вершиною трьох трикутників. Отже, сума плоских кутів за кожної вершини дорівнює 180°. Тетраедр не має центру симетрії, але має 3 осі симетрії та 6 площин симетрії.

У правильного тетраедра три осі симетрії – Прямі, що з'єднують середини його ребер. Щоб переконатися у цьому, зручно добудувати тетраедр до куба, провівши через кожне ребро тетраедра площину, паралельну до протилежного ребра (рис.