Що таке точка максимуму?

Максимумом називають точку на функції, у якій значення функції більше, ніж у сусідніх точках. Також можна сказати, що в цих точках змінюється напрямок руху функції: якщо функція перестає падати і починає зростати – це точка мінімуму, навпаки – максимуму.

extremum – крайнє) у математиці – максимальне або мінімальне значення функції на заданій множині. Точка, крапка, в якій досягається екстремум, називається точкою екстремуму. Відповідно, якщо досягається мінімум точка, крапка екстремуму називається точкою мінімуму, а якщо максимум – точкою максимуму.

Точка максимуму це точка, крапка в якій функція змінює зростання на спадання, а точка, крапка мінімуму – це точка, крапка, в якій функція змінює спад на зростання. Функція зростає тих проміжках, де її похідна позитивна, і меншає – де її похідна негативна.

Як знайти екстремум (крапки мінімуму та максимуму) функції

1. Знаходимо похідну функції
2. Прирівнюємо цю похідну до нуля
3. Знаходимо значення змінної виразу, що вийшов (значення змінної, при яких похідна перетворюється на нуль)