Що таке вироджена система?

Вироджена система – це система, що описується матрицею з нульовим визначником |A|=0 (сингулярною матрицею). Оскільки деякі рівняння, що входять до такої системи, є лінійною комбінацією інших рівнянь, то, фактично, сама система є недовизначеною.

Прямокутна матриця (наприклад, матриця сум квадратів та крос-творів чисел) називається виродженою, якщо елементи стовпця (або рядка) матриці лінійно залежні, з елементами інших стовпців (або рядків).

Матриця називається виродженою, якщо її визначник дорівнює 0. виродженої матриці елементи стовпця (або рядка) лінійно залежні, з елементами інших стовпців (або рядків).

Невироджена матриця (інакше неособлива матриця) ― квадратна матриця, Визначник якої відмінний від нуля. В іншому випадку матриця називається виродженою.