Скільки осей симетрії має додекаедр?

Елементи симетрії додекаедра Додекаедр має центр симетрії та 15 осей симетрії. Кожна осі проходить через середини протилежних паралельних ребер. Додекаедр має 15 площин симетрії.

Правильний ікосаедр має 60 обертальних (або зберігають орієнтацію) симетрій і має порядок симетрії 120, включаючи перетворення, які комбінують відображення та обертання. Правильний додекаедр має той же набір симетрійоскільки він двоїстий ікосаедру.

Але почнемо ми не з центру симетрії, а з осей симетрії. Осями симетрії правильного октаедра будуть прямі, які проходять через протилежні вершини октаедра та прямі, що проходять через середини протилежних ребер. Тобто у октаедра дев'ять осей симетрії.

У правильного тетраедра три осі симетрії – Прямі, що з'єднують середини його ребер. Щоб переконатися у цьому, зручно добудувати тетраедр до куба, провівши через кожне ребро тетраедра площину, паралельну до протилежного ребра (рис.