Скільки разів перетнуться маленька і велика стрілки?

Питання: Скільки разів на день перетинаються стрілки годинника? Відповідь: 22 рази. Пояснення: хвилинна стрілка робить 24 кола, годинна – тільки 2 => хвилинна стрілка 22 рази обжене годинну.6 Apr 2012

За одну добу вартова стрілка проходить 2 кола, а хвилинна – 24 кола. Отже, хвилинна наздоганяє вартову стрілку і накладаються один на одного: 24 – 2 = 22 рази.

За 24 години вартова стрілка пройде два повні кола на циферблаті, а хвилинна – 24 кола, при цьому перший раз стрілки збігаються о 00:00, а потім тільки о другій годині ночі, тобто за першу половину доби стрілки збігнуться 11 раз, а за другу половину діб теж 11 раз. У сумі за 24 години стрілки збігнуться 22 рази.

Оскільки 1 доба = 24 години = 1440 хвилин, то за одні добу секундна стрілка робить 1440 повних обертів навколо циферблату. При цьому, 2 рази на доба буде такий момент, коли секундна стрілка пройде повне коло, не зустрівши вартового стрілку, оскільки вартова стрілка теж рухається. Тому: N = 1440 – 2 = 1438 раз.