У чому полягає метод Гауса?

Названий на честь німецького математика Карла Фрідріха Гауса. Це метод послідовного виключення змінних, коли за допомогою елементарних перетворень система рівнянь приводиться до рівносильної системи трикутного вигляду, з якої послідовно, починаючи з останніх (за номером), перебувають усі змінні системи.

Прямий хід методу Гауса полягає у послідовному виключенні невідомих у рівняннях розв'язуваної системи. Рядок, який використовується для виключення невідомих, називається ведучим.

Метод Гауса допомагає вирішувати системи рівнянь, у яких основна матриця прямокутна або квадратна, але основна вироджена матриця може зовсім не мати рішень, мати безліч рішень або мати лише одне єдине рішення.