Як довести, що площа кола?

Для докази проведемо висоту із центру кола на середину сторони багатокутника, її довжина h менша за радіус кола. Нехай кожна сторона багатокутника має довжину s, сума всіх сторін складе ns, і ця величина менша за довжину кола.

S = π × r2, де r – це радіус, π – це константа, яка виражає відношення довжини кола до діаметра, вона приблизно дорівнює 3,14.

Оскільки довжина всієї кола в ? разів більше діаметра, то її половина в ? разів більше половини діаметра, тобто радіуса r.