Як пишеться жити за новим?

За правилами російської мови, прислівники з приставкою «по» та суфіксом «ому/йому» пишуться через дефіс: по-новому, на вашу думку, по-швидкому і т. д.Jun 28, 2020

по-новому одягнутися – пишеться через дефіс, оскільки це прислівник на -ому.

Прислівник "потихеньку» пишеться разом, т. к. утворено від короткого прикметника за допомогою приставки. З приставкою ПЗ через дефіс пишуться прислівники із суфіксами -ому/ йому, -ски/ цки і -ьи.

Уп'ятеро — слово завжди пишеться разом оскільки є прислівником. Написання можна перевірити у будь-якому орфографічному словнику російської.