Як побудувати правильний п'ятикутник?

Ось один із методів побудови правильного п'ятикутника у заданому колі:

1. Побудуйте коло, в яке буде вписано п'ятикутник, та позначте її центр як O. …
2. Виберіть на колі точку A, яка буде однією з вершин п'ятикутника. …
3. Побудуйте пряму перпендикулярно до прямої OA, що проходить через точку O.

Для довільного п'ятикутника ABCDE, сума будь-яких двох несусідних сторін якого менша від суми сторін, що залишилися, існує п'ятикутник A'B'C'D'E' з такими ж сторонами, в який можна вписати коло.

Крім правильного, існує ще один зірчастий п'ятикутник – Пентаграма. Пентаграма, як вважав Піфагор, є математичну досконалість, оскільки демонструє золотий перетин (φ = (1+√5)/2 = 1,618…).