Як визначити точку максимуму функції?

Максимумом називають точку на функції, у якій значення функції більше, ніж у сусідніх точках. Також можна сказати, що в цих точках змінюється напрямок руху функції: якщо функція перестає падати і починає зростати – це точка мінімуму, навпаки – максимуму.

Щоб знайти найбільше та найменше значення функціїпотрібно обчислити значення функції на кінцях відрізка та у точках екстремуму. Потім вибрати найбільше та найменше значення. Отримані значення змінних наносимо на координатну пряму і вираховуємо похідний знак на кожному з проміжків.

Крапку х = х0 називають точкою максимуму функції у = f(х), якщо у цієї крапки існує околиця, всім точок якої виконується нерівність f(x) ≤ f(x0).

Точка максимуму – Це значення змінної х, при якій функція максимальна. Інакше крапки мінімуму та максимуму в математиці прийнято називати точками екстремуму, а значення функції, що відповідають точкам екстремуму, — екстремумами функції.