Як визначити зростання та зменшення параболи?

Якщо при зростанні значень аргументу (\(x\)) зростають значення функції (\(y\)), то функція є зростаючою. Якщо при зростанні значень аргументу (\(x\)) значення функції (\(y\)) зменшуються, то функція є спадною.

якщо похідна функції y = f(x) позитивна для будь-якого x з інтервалу, то функція зростає на цьому інтервалі; якщо похідна функції y = f(x) негативна для будь-якого x з інтервалу, то функція зменшується у цьому інтервалі.

Графік функції симетричний щодо осі y. При а>0 функція зменшується на проміжку і зростає на проміжку; при a<0 функція зростає на проміжку і зменшується на проміжку.

Щоб знайти проміжки зростання (спадання) функції, потрібно знайти похідну функції, Прирівняти до нуля (знайти нулі функції) і визначити знаки проміжків на числовій прямій. Якщо похідна позитивна, то функція зростає, а якщо похідна негативна, то функція зменшується.