Як знайти кут між двома векторами?

Кут між двома ненульовими векторами знаходиться за допомогою обчислення скалярного твору. За визначенням скалярний добуток дорівнює добутку довжин векторів на косинус кута між ними (скалярний добуток для двох векторів з координатами (x₁; y₁) та (x₂; y₂) обчислюється за формулою: x₁x₂ + y₁y₂).

Кут між векторами записують так: a → b → ˆ = α. Скалярним твором двох векторів називається число, що дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними: a → ⋅ b → = a → ⋅ b → ⋅ cos a → b → ˆ .

Основне співвідношення. Косінус кута між векторами дорівнює скалярному добутку векторів, поділеному на добуток модулів векторів.Формула обчислення кута між векторами

Синус кута між векторами. можна обчислити за формулою: sin ⁡ ( a ⃗ , b ⃗ ^ ) = ∣ a ⃗ × b ⃗ ∣ ∣ a ⃗ ∣ ⋅ ∣ b ⃗ ∣ .