Як знайти кут між векторами формула?

Кут між двома ненульовими векторами перебуває за допомогою обчислення скалярного добутку. За визначенням скалярний добуток дорівнює добутку довжин векторів на косинус кута між ними (скалярний твір для двох векторів із координатами (x₁; y₁) та (x₂; y₂) обчислюється за формулою: x₁x₂ + y₁y₂).

Щоб знайти косинус кута між векторами потрібно, скалярний твір цих векторів поділити на твір їх довжин.

Сінус кута між векторами можна обчислити за формулою: sin ⁡ ( a ⃗ , b ⃗ ^ ) = ∣ a ⃗ × b ⃗ ∣ ∣ a ⃗ ∣ ⋅ ∣ b ⃗ ∣ .

Кут між співспрямованими векторами дорівнює 0°, а між протилежно спрямованими – 180°. Два вектора називаються перпендикулярними або ортогональними, якщо кут між ними дорівнює 90°.