Як знайти площу паралелограма через синус?

Площа паралелограма дорівнює добутку сторін на синус кута між ними.

Площа паралелограма дорівнює добутку висоти та сторони, до якої проведена висота.

Формула для знаходження площі паралелограма через сторони та кут між ними: S = a ⋅ b ⋅ sin ⁡ ( α ) {S= a \cdot b \cdot \sin({\alpha})} S=a⋅b⋅sin(α), де a b – сторони паралелограма, α – Кут між сторонами.

Площа прямокутника HBCK дорівнює добутку довжини на ширину: S = BC BH = AD BH. Отже, площа паралелограма ABCD також дорівнює AD·BH, що й потрібно було довести. Отже, площа паралелограма дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.