Як знайти точку мінімуму функції рівняння?

Щоб знайти найбільше та найменше значення функціїпотрібно обчислити значення функції на кінцях відрізка та у точках екстремуму. Потім вибрати найбільше та найменше значення. Отримані значення змінних наносимо на координатну пряму і вираховуємо похідний знак на кожному з проміжків.

Екстремум (лат. extremum – крайнє) в математиці – максимальне або мінімальне значення функції на заданій множині. Точка, крапка, в якій досягається екстремум, називається точкою екстремуму. Відповідно, якщо досягається мінімум точка, крапка екстремуму називається точкою мінімуму, а якщо максимум – Крапкою максимуму.

Точки максимуму відповідають точкам зміни знаку похідний із плюсу на мінус.

Максимумом називають точку на функції, де значення функції більше, ніж у сусідніх точках. Також можна сказати, що в цих точках змінюється напрямок руху функції: якщо функція перестає падати і починає зростати – це точка мінімуму, Навпаки – максимуму.