Як знайти значення похідної функції у точці на графіку?

Похідна функції у точці дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції у цій точці (Тобто кутовому коефіцієнту дотичної).

Значення похідної в точці торкання дорівнює тангенсу кута нахилу щодо позитивного напрямку осі Ox.

Знак похідної легко визначити за вихідним кресленням: якщо графік похідний лежить вище за осю OX, значить f'(x) ≥ 0. І навпаки, якщо графік похідний проходить під віссю OX, то f'(x) ≤ 0. Знову перевіряємо нулі та знаки похідної. Там де знак змінюється з мінусу на плюс, знаходиться точка мінімуму.

Геометричний сенс похідний полягає в наступному: якщо до графіка функції у = f(x) в деякій точці х0 проведена дотична, непаралельна осі у, то значення похідної у точці дотику є тангенс кута α, утвореного цієї дотичної з позитивним напрямом осі абсцис або кутовий коефіцієнт …