Які точки належать до чудових точок у трикутнику?

У трикутнику є так звані чотири чудові точки: точка перетину медіан. Точка перетину бісектрис, точка перетину висот та точка перетину серединних перпендикулярів.Aug 11, 2022

З кожним трикутником пов'язані чотири крапки: точка, крапка перетину медіан, точка, крапка перетину бісектрис, точка, крапка перетину серединних перпендикулярів до сторін та точка, крапка перетину висот (або їх продовжень). Ці чотири крапки називаються чудовими точками трикутника.

Чудові точки трикутника — крапкимісце розташування яких однозначно визначається трикутником і не залежить від того, в якому порядку беруться сторони та вершини трикутника. Зазвичай вони розташовані всередині трикутникаале це не обов'язково.

Точка перетину висот називається ортоцентром трикутника. У 1765 році німецький математик Ейлер довів, що в будь-якому трикутнику ортоцентр, центр тяжкості та центр описаного кола лежать на одній прямій, названій пізніше прямою Ейлера.