Яку властивість має точка перетину медіан?

Пов'язані визначення Точка перетину медіан ділить кожну медіану на два відрізки.

Властивості медіан трикутника

• Медіана розбиває трикутник на два трикутники однакової площі.
• Медіани трикутники перетинаються в одній точці, яка ділить кожну з них щодо 2:1, рахуючи від вершини. …
• Весь трикутник ділиться своїми медіанами на шість рівновеликих трикутників.

Теорема 1. Точка перетину медіан називається центром тяжкості трикутника (якщо підвісити картонний трикутник в точці перетину його медіан, то він перебуватиме у стані рівноваги).

Центроїд є точкою, для якої сума квадратів відстаней до вершин трикутника набуває найменшого значення (теорема Лейбніца). Три відрізки прямих, що з'єднують вершини трикутника з центроїдом, розбивають даний трикутник на три рівновеликі трикутника (Рівній площі).